[백준 | Java Bronze II ] (#2903) 중앙 이동 알고리즘

문제

https://www.acmicpc.net/problem/2903

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접근

 

알고리즘을 시작하면서 상근이는 정사각형을 이루는 점 4개를 고른다. 그 후에는 다음과 같은 과정을 거쳐서 지형을 만든다.

1. 정사각형의 각 변의 중앙에 점을 하나 추가한다.
2. 정사각형의 중심에 점을 하나 추가한다.

초기 상태에서 위와 같은 과정을 한 번 거치면 총 4개의 정사각형이 새로 생긴다. 이와 같은 과정을 상근이가 만족할 때 까지 계속한다.

 

 

n=1

사각형이 1개 -> 4개

 점 5*1개 추가 

n=2

사각형이 4개->16개

점 5*4 - 4*1 (=16)개 추가

 

진짜.... 너무 어렵게 접근했다

한 변의 점이 몇 개인지만 파악하면 쉽게 풀 수 있었는데!

 

초기상태 : 점 2개

n=1 일 때는 점 2+1개

n=2 일 때는  점 3+2개

n=3일 때는 점 5+4개

 

S(n) = S(n-1) + (n-1 일때의 한 변의 정사각형 개수)

S(n) = S(n-1) + 2^(n-1)

 

최종적으로 구해야하는 것은 S(n)^2

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최종 코드

package week11.baek.july16;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class B2903 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());

        //한 변에 있는 점의 개수를 구하기
        int count = 2;
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            count += Math.pow(2, i-1);
        }

        //총 점의 개수
        System.out.println(count * count);
    }
}