[백준 2156번 C++] 포도주 시식

2156번: 포도주 시식 (acmicpc.net)

2156번: 포도주 시식

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[문제]

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오. 

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

 

[이해하기]

먼저 전에 풀었던 <계단 오르기> 문제랑 굉장히 비슷하다.

 

<계단 오르기>에서는 계단을 1개, 2개씩만 뛰어넘을 수 있고, 3번 연속 1개씩 뛰어넘을 순 없었다

<포도주 시식>은 말만 다르게 했을 뿐이고, 3잔을 연속 마실 수 없으니 1개, 2개씩 먹을 수 있지만 연속해서 3개를 먹을 순 없다

다만 두 문제가 다른 점은

<계단 오르기>에서는 마지막 계단을 무조건 밟아야 했고,

<포도주 시식>에서는 그러한 제한이 없다

 

포도주의 개수에 따른 최댓값을 구해보자 (ex. 6, 10, 13, 9, 8, 1)

포도주가 1개일 때: 1번 (6)

포도주가 2개일 때: 1번+2번 (6+10)

포도주가 3개일 때: 1번+2번 or 2번+3번 or 1번+3번 (6+10 or 6+13 or 6+10)

포도주가 4개일 때: 1번까지의 최댓값+3번+4번 or 2번까지의 최댓값+4번 or 3번까지의 최댓값

 

" N-3번째 잔 까지의 최댓값 + N-1번째 잔 + N번째 잔 " or  " N-2번째 잔 까지의 최댓값 + N번째 잔 " or " N-1번째 잔 까지의 최댓값 "

dp[n] = max({dp[i-3]+a[i-1]+a[i], dp[i-2]+a[i], dp[i-1]})

[참고]

[백준] 2156번: 포도주 시식 (velog.io)

[백준] 2156번: 포도주 시식

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코드로 표현해봅시당

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    
    //배열 입력받기
    int arr[n];
    for(int i=0; i<n; i++){
        cin >> arr[i];
    }
    
    //계단의 최댓값을 저장하기 위한 배열
    int dp[n];
    
    dp[0] = arr[0]; //1번째 계단까지의 최댓값: 1번
    dp[1] = arr[0] + arr[1]; //2번째 계단까지의 최댓값: 1번+2번 
    dp[2] = max({arr[0]+arr[2], arr[1]+arr[2], arr[0]+arr[1]}); //3번째 계단까지의 최댓값: 1번+3번 or 2번+3번 or 1번+2번
    
    //4번째 계단부터는 점화식
    for(int i=3; i<n; i++){
        dp[i] = max({dp[i-3]+arr[i-1]+arr[i], dp[i-2]+arr[i], dp[i-1]});
    }
    
    cout << dp[n-1] << "\n";
    
    return 0;
}